Formule de Vandjour

Ma formule définit le temps d’élévation de la température d’un volume d’eau, selon la puissance électrique fournie, dans un système sous pression constante de 1 atmosphère (1013,25 hectopascals) et parfaitement isolé (isothermique).

formule-de-vandjour-elevation-temperature-eau

T = Temps en heure
V = Volume d’eau en m3
Δt = Température à atteindre en °C – Température de départ en °C
P = Puissance du réchauffeur en Kw


Rappel pour vous aider à convertir

1 ch européen (cheval-vapeur) = 735.5 Watts électriques
1 hp américain (horsepower) = 746 Watts électriques
1 m3 = 1000 litres

Explications détaillées

L’unité de mesure énergétique « calorie » définit l’élévation de la température d’un gramme d’eau de +1° Celsius pour 1 kilogramme d’eau, sous pression constante de une unité d’atmosphère. La calorie n’est plus trop utilisée aujourd’hui, on lui préfère le joule (1 calorie = 4,185 Joules).

Que savons-nous ?
Nous devons établir la fonction T = f (V, Δt, P).
Selon la démonstration du physicien James Prescott Joule, 1 Watt heure = 3600 Joules.
1 gramme d’eau = 1 ml d’eau.

Développons :
1 W / 1 h = 3600 J.
Sachant que 1 calorie (soit 4.185 Joules) est consommée pour élever la température de l’eau d’1°C, nous allons calculer la puissance consommée en Watt heure.
Pc (Puissance consommée) = 1 Wh x 4,185 J / 3600 J = 0,0011625 Wh.

Posons 1 md’eau = 1000 litres = 1.000.000 ml = 106 ml.
Nous allons calculer la puissance consommée pour élever la température de +1°C pour 1 md’eau.
Pc (Wh) = 0,0011625 (Wh) x 106 (ml) / 1 (ml) = 1162,50 Wh = 1,1625 Kwh

En résumé, il faut fournir 1,1625 Kw pendant 1 heure pour chauffer 1 md’eau.

Les équations étant linéaires, pour 2 md’eau à monter de +1°C, nous avons 2 x 1,1625 Kw pendant 1 heure, ou encore 4 x 1,1625 Kw pendant une demi-heure.

Donc P = 1,1625 (kW) / T (1h)   soit T (h) = 1,1625 (kW) / P (kW)

Ainsi, pour un volume V en m3, nous avons T = 1,1625 x V / P et pour plus qu’un seul degré à chauffer, la fonction reste linéaire :

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P et T sont interchangeables selon ce qu’on cherche, temps ou puissance du réchauffeur.

Laurent Vandjour – 2001